题目描述

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。

求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

以上是柱状图的示例，其中每个柱子的宽度为 1，给定的高度为 [2,1,5,6,2,3]。

图中阴影部分为所能勾勒出的最大矩形面积，其面积为 10 个单位。

示例:

输入: [2,1,5,6,2,3]
输出: 10

解题（Java）

单调栈+哨兵思想：

class Solution {
    public int largestRectangleArea(int[] heights) {
        int n = heights.length;
        int[] left = new int[n];
        int[] right = new int[n];
        
        Deque<Integer> mono_stack = new LinkedList<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            while (!mono_stack.isEmpty() && heights[mono_stack.peek()] >= heights[i]) {
                mono_stack.pop();
            }
            left[i] = mono_stack.isEmpty() ? -1 : mono_stack.peek();
            mono_stack.push(i);
        }

        mono_stack.clear();
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            while (!mono_stack.isEmpty() && heights[mono_stack.peek()] >= heights[i]) {
                mono_stack.pop();
            }
            right[i] = mono_stack.isEmpty() ? n : mono_stack.peek();
            mono_stack.push(i);
        }
        
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            ans = Math.max(ans, (right[i] - left[i] - 1) * heights[i]);
        }
        return ans;
    }
}

复杂性分析

• 时间复杂度：O(N)；
• 空间复杂度：O(N)。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/largest-rectangle-in-histogram

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