这题其实在2.6前面的专题也有出现过，我还以为我有写，结果发现，并没有。于是就现在写了。这2题其实重复了......我就按放苹果的来说。
题意：把N个苹果放在M个盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法。
解法：f[i][j]表示把 i 个苹果放在 j 个盘子的方案数，分有空盘子和无空盘子的情况DP。
（1）至少有1个空盘子：f[i][j]=f[i][j-1]
（2）没有空盘子：i≥j，则再 +f[i-j][j]。
而对于f[i-j][j]有 2 种理解——所有盘子中都取走1个苹果的方案数，或先各用1个苹果把所有盘子填满再放苹果的方案数。--至于这里为什么是“1”就要想想动态规划的基本性质了。
1 #include<cstdio>
2 #include<cstdlib>
3 #include<cstring>
4 #include<iostream>
5 using namespace std;
6
7 int f[15][15];
8
9 int main()
10 {
11 int T;
12 scanf("%d",&T);
13 while (T--)
14 {
15 int n,m;
16 scanf("%d%d",&n,&m);
17 memset(f,0,sizeof(f));
18 for (int j=0;j<=m;j++) f[0][j]=1;
19 for (int i=1;i<=n;i++)
20 for (int j=1;j<=m;j++)
21 {
22 f[i][j]=f[i][j-1];
23 if (i>=j) f[i][j]+=f[i-j][j];
24 }
25 printf("%d\n",f[n][m]);
26 }
27 return 0;
28 }
