刷题-力扣-337. 打家劫舍 III

337. 打家劫舍 III

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来源：力扣（LeetCode）

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题目描述

在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

示例 1:

输入: [3,2,3,null,3,null,1]

     3

    / \

   2   3

    \   \

     3   1

输出: 7

解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.

示例 2:

输入: [3,4,5,1,3,null,1]

     3

    / \

   4   5

  / \   \

 1   3   1

输出: 9

解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.

题目分析

根据题目描述，计算不相连节点的最大权值和
假设f(x)表示选择节点x的情况下最大权值和，g(x)表示不选择节点x的情况下最大权值和
节点x的最大权值和有如下状态转移方程

f(x)=x->val+g(x->left)+g(x->right)

g(x)=max(g(x->left),f(x->left))+max(g(x->right),f(x->right))

代码

/**

 * Definition for a binary tree node.

 * struct TreeNode {

 *     int val;

 *     TreeNode *left;

 *     TreeNode *right;

 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}

 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}

 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}

 * };

 */

class Solution {

private:

    unordered_map<TreeNode*, int> f, g;

public:

    int rob(TreeNode* root) {

        dfs(root);

        return max(f[root], g[root]);

    }

private:

    void dfs(TreeNode* root) {

        if (!root) return;

        dfs(root->left);

        dfs(root->right);

        f[root] = root->val + g[root->left] + g[root->right];

        g[root] = max(f[root->left], g[root->left]) + max(f[root->right], g[root->right]);

    }

};

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