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有一个二维矩阵 grid ，每个位置要么是陆地（记号为 0 ）要么是水域（记号为 1 ）。
我们从一块陆地出发，每次可以往上下左右 4 个方向相邻区域走，能走到的所有陆地区域，我们将其称为一座「岛屿」。
如果一座岛屿 完全 由水域包围，即陆地边缘上下左右所有相邻区域都是水域，那么我们将其称为 「封闭岛屿」。
请返回封闭岛屿的数目。
示例1
输入：grid = [[1,1,1,1,1,1,1,0],[1,0,0,0,0,1,1,0],[1,0,1,0,1,1,1,0],[1,0,0,0,0,1,0,1],[1,1,1,1,1,1,1,0]]
输出：2
解释：
灰色区域的岛屿是封闭岛屿，因为这座岛屿完全被水域包围（即被 1 区域包围）。
示例2
输入：grid = [[0,0,1,0,0],[0,1,0,1,0],[0,1,1,1,0]]
输出：1
示例3
输入：grid = [[1,1,1,1,1,1,1],
[1,0,0,0,0,0,1],
[1,0,1,1,1,0,1],
[1,0,1,0,1,0,1],
[1,0,1,1,1,0,1],
[1,0,0,0,0,0,1],
[1,1,1,1,1,1,1]]
输出：2
题解 基本都是使用DFS 查找是否与边界的0有所连通
这里提供另一种思路 并查集
检测所有标记为陆地的0 进行归并 然后将与边界连通的陆地集合删除 最后留下的就是封闭岛屿
代码
class Solution {
public:
int MAX_NUM;
vector<vector<int>> field;
vector<int> fa;
vector<int> addx;
vector<int> addy;
void init(int n)
{
for (int i = ; i <= n; i++)
fa[i] = i;
}
int get(int x)
{
return fa[x] == x ? x : fa[x] = get(fa[x]);//路径压缩,防止链式结构
}
void merge(int x, int y)
{
fa[get(x)] = get(y);
}
//================================================
void check(int x, int y, vector<vector<int>>& grid)
{
for (int i = ; i < ; i++) {
int newx = x + addx[i];
int newy = y + addy[i];
if (newx >= && newx < grid.size() && newy >= && newy < grid[].size()
&& grid[newx][newy] == )
{
int idx = x * grid[].size() + y;
int anotherIdx = newx * grid[].size() + newy;
merge(idx, anotherIdx);
}
}
}
int closedIsland(vector<vector<int>>& grid) {
MAX_NUM = ;
field = vector<vector<int>>(MAX_NUM, vector<int>(MAX_NUM));
fa = vector<int>(MAX_NUM*MAX_NUM + );
init(MAX_NUM*MAX_NUM);
addx = vector<int>{ ,-,, };
addy = vector<int>{ ,,-, };
for (int i = ; i < grid.size(); i++) {
for (int j = ; j < grid[].size(); j++) {
if (grid[i][j] == ) {
check(i, j, grid);
}
}
}
set<int> s;
for (int i = ; i < grid.size(); i++) {
for (int j = ; j < grid[].size(); j++) {
if (grid[i][j] == ) {
int idx = i * grid[].size() + j;
s.insert(get(idx));
}
}
}
//从统计的并查集 删除与边沿有关的陆地
for (int i = ; i < grid.size(); i++) {
for (int j = ; j < grid[].size(); j++) {
if (grid[i][j] == && (i == || i == grid.size() - || j == || j == grid[].size() - )) {
int idx = i * grid[].size() + j;
s.erase(get(idx));
}
}
}
return s.size();
}
};
