Leetcode 1254. 统计封闭岛屿的数目

2023-03-03,,

题目:

  有一个二维矩阵 grid ,每个位置要么是陆地(记号为 0 )要么是水域(记号为 1 )。

  我们从一块陆地出发,每次可以往上下左右 4 个方向相邻区域走,能走到的所有陆地区域,我们将其称为一座「岛屿」。

  如果一座岛屿 完全 由水域包围,即陆地边缘上下左右所有相邻区域都是水域,那么我们将其称为 「封闭岛屿」。

  请返回封闭岛屿的数目。 

   

  输入:grid = [[1,1,1,1,1,1,1,0],[1,0,0,0,0,1,1,0],[1,0,1,0,1,1,1,0],[1,0,0,0,0,1,0,1],[1,1,1,1,1,1,1,0]]
  输出:2
  解释:灰色区域的岛屿是封闭岛屿,因为这座岛屿完全被水域包围(即被 1 区域包围)。

 分析:

  1.对于边界而言,即使其为陆地,也至少存在一个变不能临近水域,所以不可能构成孤岛;

  2.对于边界上的陆地而言,其相邻的陆地,肯定也构不成孤岛,即所能到达的陆地,均不可以。

  3.对于剩余区域的陆地X,其所能到达的陆地Y,能够和X构成同一片岛屿。

 方案:(参考别人的https://leetcode-cn.com/problems/number-of-closed-islands/solution/yi-ti-kan-tou-dfs-he-dfs-by-xiao-xiao-suan-fa/)

  直接从边界的陆地开始DFS或BFS遍历,只要边界陆地能遍历到的地方就不是封闭岛屿,同时我们也要将遍历过得点置为1,表示该位置已经遍历过。最后,里面为0的位置都是属于封闭岛屿的陆地了。

 代码部分:

 #include <iostream>
#include <vector>
using namespace std; void dfs(int x, int y, vector<vector<int>>& grid) {
int xlen = grid.size(); //行
int ylen = grid[].size(); //列
if (x >= xlen || y >= ylen || x < || y < || grid[x][y] == ) { //越界或者为水域,直接返回
return;
}
grid[x][y] = ; //标记已遍历过的节点
int vx[] = { , , , - }; //记录四个方向,如vx[0],vy[0],即横坐标不变,纵坐标加1,向上移动一步
int vy[] = { , , -, };
for (int i = ; i < ; i++)
{
dfs(x + vx[i],y + vy[i],grid); //遍历剩余四个方向
}
} void printGrid(vector<vector<int> > grid) { //打印二维矩阵
for (int i = ; i < grid.size(); i++)
{
for (int j = ; j < grid[].size(); j++)
{
cout << grid[i][j] << " ";
}
cout << endl;
}
} int closedIsland(vector<vector<int> > &grid)
{
int result = ;
int y = grid.size(); //一共有多少行
int x = grid[].size();
int i, j;
//从边界往里遍历,凡是能到达的所有陆地,均不能构成闭合岛屿
for (i = ; i < y; i++) {
for (j= ; j < x; j++)
{
if (i == || j == || i == y - || j == x - ) {
dfs(i, j, grid);
}
}
}
cout << "\n边界处理完成后的结果:" << endl;
printGrid(grid);
//继续遍历,剩余结点中,某个陆地x能到达的所有区域,构成一个孤岛,统计有多少个这样的x
for (i = ; i < grid.size(); i++)
{
for (j= ; j < grid[].size(); j++)
{
if (grid[i][j] == ) //起点,遍历结束后,所有可到达的点被标记为水域,即产生一个孤岛
{
result++;
dfs(i,j,grid);
}
}
}
return result;
} int main() {
vector<vector<int> > grid;
//输入二维矩阵
int m, n;
cin >> m >> n;
vector<int> temp(n); //结束临时一维数组构建二维数组
grid.resize(m,temp); //二维数组大小初始化(注意用法)
int i, j;
for (i = ; i < m; i++)
{
for (j = ; j < n;j++)
{
cin >> grid[i][j]; //输入二维数组元素
}
} cout << "\n孤岛计算结果:" << closedIsland(grid) << endl; //输出计算结果 }

运行结果:

  

分析:

  

  第一步是将1,2两块区域排除,毕竟它们处于边界,不可能成为孤岛区域

  第二步是找出3,4,两块区域,比如第4块,想从左上角开始深度优先遍历(当然广度也可以),岂能到达的所有陆地领域都是联通的,共同构成一个孤岛,因此,ret+1;

  最后,返回结果!

Leetcode 1254. 统计封闭岛屿的数目的相关教程结束。

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