统计所有小于非负整数 n 的质数的数量，埃拉托斯特尼筛法

素数的定义：质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。

1.暴力算法：

令i=2; 当i<n的时候，我们循环找出2-i的质数，即让i%（2~i-1），如果flag为true，则i为质数，计数器++；否则跳出，i++；进行下一次判断

 public int countPrimes(int n) {

    int i=2;
    int count=0;
    boolean flag=true;
    while (i<n){
        for (int j = 2; j <i ; j++) {
            if(i%j==0){
                flag=false;
                break;
            }
        }
        if(flag) {
            count++;
        }
        flag=true;
        i++;
    }
    return count;
}

2.采用埃拉托斯特尼筛法，先创建一个长度为n的boolean数组，默认值都为false；我们直接从2开始判断，之后用2去筛，即把2留下，把2的倍数剔除掉；再用下一个质数，也就是3筛，把3留下，把3的倍数剔除掉；接下去用下一个质数5筛，把5留下，把5的倍数剔除掉；不断重复下去…。每次都筛选出 i*j<n的数，置为ture，这样可以减少很多不必要的运算

时间复杂度：O(n*lglgn)

    public static int countPrimes(int n) {

        boolean []nums=new boolean[n];

        int count=0;

        for (int i = 2; i <n ; i++) {

            if(nums[i]==false){

                count++;

                for (int j = 2; i*j <n ; j++) {

                    nums[i*j]=true;

                }

            }

        }

        return count;

    }

统计所有小于非负整数 n 的质数的数量，埃拉托斯特尼筛法的相关教程结束。