[CSL 的魔法][求排序最少交换次数]

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来源：牛客网
题目描述

有两个长度为 n 的序列，a0,a1,…,an−1a0,a1,…,an−1和 b0,b1,…,bn−1b0,b1,…,bn−1。CSL 有一种魔法，每执行一次魔法，可以任意挑选一个序列并任意交换序列中两个元素的位置。CSL 使用若干次魔法，得到最终的序列 a 和 b，并且想要让 a0b0+a1b1+…+an−1bn−1a0b0+a1b1+…+an−1bn−1的值最小化。求解 CSL 至少使用多少次魔法，能够达到最小化的目标。
输入描述:

第一行有一个整数 n，表示序列的长度。

接下来两行，每行有 n 个整数，分别表示初始序列 a 和 b。

输入数据保证每个序列里的数两两不同。
 
2≤n≤1e5
1≤ai,bi≤1e9
输出描述:

在一行输出一个整数，表示最少使用的魔法次数。

示例1
输入

2

1 2

1 2

输出

1

示例2
输入

2

1 2

2 1

输出

0
题意：两个数组，你每次可以交换任一个数组里两个元素的位置，求最小交换次数使a0b0+a1b1+…+an−1bn−1a0b0+a1b1+…+an−1bn−1的值最小化。
题解：易知应该令a数组最大*b数组最小..依次进行，所以问题变成了使a数组(或者b数组)变成一个有序(特定的顺序)数组的最小次数，而使数组变成有序的最小次数==数组大小-循环节数，这里的循环节数就是：举例：如1 4 5 2 6 3 的循环节数就是3，即【1】【4 2】【5 6 3】

 #include<iostream>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 #include<cmath>

 #include<cstdio>

 #include<vector>

 #include<queue>

 using namespace std;

 typedef long long ll;

 struct pot{

     int id;

     int val;

 }p[],p1[];

 bool cmp(struct pot aa,struct pot bb){

     return aa.val<bb.val;

 }

 int a[];

 int main(){

     int n;

     scanf("%d",&n);

     for(int i=;i<=n;i++){scanf("%d",&p[i].val);p[i].id=i;}

     for(int i=;i<=n;i++){scanf("%d",&p1[i].val);p1[i].id=i;}

     sort(p+,p++n,cmp);

     sort(p1+,p1++n,cmp);

     for(int i=;i<=n;i++){

         a[p1[n-i+].id]=p[i].id;

     }

     int ans=;

     for(int i=;i<=n;i++){

         if(a[i]==i)ans++;

     }

     for(int i=;i<=n;i++){

         if(a[i]==i)continue;

         ans++;

         int xx=a[i];

         while(a[xx]!=xx){

             int t=a[xx];

             a[xx]=xx;

             xx=t;

         }

     }

     cout<<n-ans<<endl;

     return ;

 }

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