一 题目
Input:
String a = "15324564...1455445"; //数字过长，不能转换为int/long型运算
String b = "45645612...145"; //数字过长，不能转换为int/long型运算
Output:
x = a + b
基本思路：
当字符串a、b的长度不等时：将二字符串的长度调整到相同
即 短的字符串 高位补0 → 以此避免后续 对高位的判断、繁琐处理
分别转换为字符数组
从后向前(右对齐)，逐位运算
二 源码实现
import java.util.Scanner;
public class BigDecimalAdd {
public static String convertIntArrayToString(int[] intArray) {
StringBuffer stringBuffer = new StringBuffer();
boolean isNotStart = true; //从左至右， 只要一直遇到的是0，则为true
for (int i = 0; i < intArray.length; i++) {
if (isNotStart) {
if (intArray[i] != 0) {
isNotStart = false;
stringBuffer.append(intArray[i]);
}
} else {
stringBuffer.append(intArray[i]);
}
}
return stringBuffer.toString();
}
public static String plus(String a, String b) { //大数相加
int maxLength = a.length() > b.length() ? a.length() : b.length();
int minLength = a.length() < b.length() ? a.length() : b.length();
//1将二字符串调整到相同长度 and 2转换为字符串数组
if(maxLength!=minLength){ //长度不相同时 才需要对 短字符串的高位补0
StringBuffer sb = new StringBuffer();
for(int i=0,dif=maxLength-minLength;i<dif;i++){
sb.append("0");
}
if(a.length()!=maxLength){//a是需要补0的字符串 即 左边(高位)补0 (以此避免后续 对高位的判断、繁琐处理)
a = sb.toString() + a;
} else {//b是需要补0的字符串
b = sb.toString() + b;
}
}
char[] numbersA = a.toCharArray();
char[] numbersB = b.toCharArray();
int[] result = new int[maxLength + 1];//默认 各位初始化值为0
int bitOperateResult; //临时保存位运算的结果
//3开始运算: 两数对比各位进行运算
for (int i = 1; i <= maxLength; i++) {
bitOperateResult = result[result.length - i] + Character.getNumericValue(numbersA[numbersA.length - i]) + Character.getNumericValue(numbersB[numbersB.length - i]);
result[result.length - i] = bitOperateResult % 10; //低位留余
result[result.length - i - 1] = result[result.length - i - 1] + bitOperateResult / 10; //高位进
}
return convertIntArrayToString(result);
}
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
String a = scanner.next();
String b = scanner.next();
System.out.println("a + b = " + plus(a, b));
}
}
12345
100
a + b = 12445
三 延伸问题
1 多个大数相加呢？
2 2个大数的加、减、乘、除、模？
3 除了上述【整数】的运算，那【浮点数】的运算呢？
4 JDK实现： Java的大数运算类 java.math.BigInteger 与 java.math.BigDecimal
