/*———————————————————————————————————————————————————————————
【结果填空题】T1
题目：啤酒和饮料
啤酒每罐2.3元，饮料每罐1.9元。小明买了若干啤酒和饮料，一共花了82.3元。
我们还知道他买的啤酒比饮料的数量少，请你计算他买了几罐啤酒。
注意：答案是一个整数。请通过浏览器提交答案。
不要书写任何多余的内容（例如：写了饮料的数量，添加说明文字等）。
————————————————————————————————————————————————————————————*/
//C++
//思路：枚举
#include<iostream>
using namespace std ;
int main()
{
for(int i = ; i <= ; ++i)
{
for (int j = ; j <= ; ++j)
{
if(2.3*i+1.9*j==82.3 && i<j)
cout << i << " " << j << endl ;
}
}
return ;
}
//输出：11 30
/*———————————————————————————————————————————————————————————
【结果填空题】T2
题目：切面条
一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到2根面条。
如果先对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。
如果连续对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。
那么，连续对折10次，中间切一刀，会得到多少面条呢？
答案是个整数，请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。
————————————————————————————————————————————————————————————*/
//
#include<iostream>
using namespace std ;
int main()
{
return ;
}
/*找规律
条数：2 3 5 9 17 .... 1014+1
折数：0 1 2 3 4 .... 10 */
/*———————————————————————————————————————————————————————————
【结果填空题】T3
题目：李白打酒
话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。
一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：
无事街上走，提壶去打酒。
逢店加一倍，遇花喝一斗。
这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，
已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。
请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，
遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。
像这样的答案一共有多少呢？
请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。
注意：通过浏览器提交答案。答案是个整数。不要书写任何多余的内容。
————————————————————————————————————————————————————————————*/
//深搜
#include<iostream>
using namespace std ;
int ans ;
void f(int dian,int hua,int jiu)
{
if(dian== && hua== && jiu==) ans++ ;
if(dian>) f(dian-,hua,jiu*) ;
if(hua>) f(dian,hua-,jiu-) ;
}
int main()
{
f(,,) ;
cout << ans << endl ;
return ;
}
/*———————————————————————————————————————————————————————————
【代码填空题】T4
题目：史丰收速算
史丰收速算法的革命性贡献是：从高位算起，预测进位。
不需要九九表，彻底颠覆了传统手算!
速算的核心基础是：1位数乘以多位数的乘法。
其中，乘以7是最复杂的，就以它为例。
因为，1/7 是个循环小数：0.142857...，如果多位数超过 142857...，
就要进1同理，2/7, 3/7, ... 6/7 也都是类似的循环小数，
多位数超过 n/7，就要进n
下面的程序模拟了史丰收速算法中乘以7的运算过程。
乘以 7 的个位规律是：偶数乘以2，奇数乘以2再加5，都只取个位。
乘以 7 的进位规律是：
满 142857... 进1,
满 285714... 进2,
满 428571... 进3,
满 571428... 进4,
满 714285... 进5,
满 857142... 进6
请分析程序流程，填写划线部分缺少的代码。
——————————————————————————————————————————————————————————*/
#include<iostream>
using namespace std ;
//计算个位
int ge_wei(int a)
{
if(a % == ) //偶数
return (a * ) % ; //乘以2保留个位
else //奇数
return (a * + ) % ; //乘以2加上5保留个位
}
//计算进位
int jin_wei(char* p) //计算进位
{
char* level[] = {
"",
"",
"",
"",
"",
""
};//如果多位数超过n/7，就要进n
char buf[];
buf[] = '\0';
strncpy(buf,p,); //将p这个字符串，拷贝到buff中
int i;
for(i=; i>=; i--){
int r = strcmp(level[i], buf); //从后往前，一次level中的串和buff比较
if(r<) return i+; //buf更大，得出进位数=i+1
while(r==){ //buf和level[i]相同
p += ; //往后偏移6位
strncpy(buf,p,); //再拷贝6个字符到buf中
r = strcmp(level[i], buf); //再比较
if(r<) return i+; //buf更大
/*此处为代码填空处
//buf更小
if(r>0)
{
return i ; //
//测试：cout << i << " " << endl ;
}
*/
}
}
return ;
}
//多位数乘以7
void f(char* s) //s代表多位数
{
int head = jin_wei(s); //head是s的进位
if(head > ) printf("%d", head); //输出进位
char* p = s; //拷贝字符串指针
while(*p){ //没有到末尾
int a = (*p-''); //依次取字符转数字
int ge = ge_wei(a) ; //算出个位
int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+)) % ;
printf("%d",x); //打印
p++; //指针后移
}
printf("\n");
}
int main()
{
f("");
f("");
return ;
}
/*———————————————————————————————————————————————————————————
【代码填空题】T5
题目：打印图形
小明在X星球的城堡中发现了如下图形和文字：
rank=3
*
* *
* *
* * * *
rank=5
*
* *
* *
* * * *
* *
* * * *
* * * *
* * * * * * * *
* *
* * * *
* * * *
* * * * * * * *
* * * *
* * * * * * * *
* * * * * * * *
* * * * * * * * * * * * * * * *
ran=6
*
* *
* *
* * * *
* *
* * * *
* * * *
* * * * * * * *
* *
* * * *
* * * *
* * * * * * * *
* * * *
* * * * * * * *
* * * * * * * *
* * * * * * * * * * * * * * * *
* *
* * * *
* * * *
* * * * * * * *
* * * *
* * * * * * * *
* * * * * * * *
* * * * * * * * * * * * * * * *
* * * *
* * * * * * * *
* * * * * * * *
* * * * * * * * * * * * * * * *
* * * * * * * *
* * * * * * * * * * * * * * * *
* * * * * * * * * * * * * * * *
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
小明开动脑筋，编写了如下的程序，实现该图形的打印。
————————————————————————————————————————————————————————————*/
//C++
#include<iostream>
#define N 70
void f(char a[][N], int rank, int row, int col) //设置限制和格式
{
if(rank==){
a[row][col] = '*';
return;
}
int w = ;
int i;
for(i=; i<rank-; i++) w *= ;
/*此处为代码填空处
f(a, rank-1, row, col+w/2); */ //处理顶上的三角形
f(a, rank-, row+w/, col); //a,5,16,0 处理左下角
f(a, rank-, row+w/, col+w);//a,5,16,16 处理右下角
}
int main()
{
char a[N][N]; //初始化
int i,j;
for(i=;i<N;i++)
for(j=;j<N;j++) a[i][j] = ' ';
f(a,,,);
for(i=; i<N; i++){ //输出
for(j=; j<N; j++) printf("%c",a[i][j]);
printf("\n");
}
return ;
}
/*———————————————————————————————————————————————————————————
【代码编程题】T6
标题：奇怪的分式
上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：
1/4 乘以 8/5
小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （参见图1.png）
老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！
对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？
请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。
显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。
但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!
————————————————————————————————————————————————————————————*/
//答案是个整数，考虑对称性，肯定是偶数
//枚举加验证 最大公约数
#include<iostream>
using namespace std ;
int ans ;
int gcd(int a,int b) //最大公约数
{
if(b==)
return a ;
return gcd(b,a%b) ; //辗转相除
}
int main()
{
cput << gcd(,) << endl ;
for (int a = ; a < ; ++a)
{
for (int b = ; b < ; ++b)
{
if(b==a) continue ;
for (int c = ; c < ; ++c)
{
for (int d = ; d < ; ++d)
{
if(c == d) continue ;
int g1 = gcd(a*c,b*d) ;
int g2 = gcd(a*+c,b*+d) ;
if(a*c/g1==(a*+c)/g2 && b*d/g1==(b*+d)/g2)
{
printf("%d %d %d %d\n",a,b,c,d) ;
ans++ ;
}
}
}
}
}
cout << ans << endl ;
return ;
}
/*———————————————————————————————————————————————————————————
【结果填空题】T7
标题：六角填数
如图【1.png】所示六角形中，填入1~12的数字。
(1)
(8) () () ()
(*) ()
() () () ()
(3)
使得每条直线上的数字之和都相同。
图中，已经替你填好了3个数字，请你计算星号位置所代表的数字是多少？
————————————————————————————————————————————————————————————*/
//C++
/*思路：*/
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std ;
void check(vector<int> v)
int main()
{
vector<int> v ;
v.push_back() ;
for (int i = ; i <= ; ++i)
{
v.push_back(i) ;
}
for (int i = ; i <= ; ++i)
{
v.push_back(i) ;
}
do{
check(v) ;
}while(next_permutation(v.begin(),v.end())) ;
return ;
}
void check(vector<int> y)
{
int r1 = + v[]+v[]+v[] ;
int r2 = + v[]+v[]+v[] ;
int r3 = + v[]+v[]+v[] ;
int r4 = + v[]+v[] ;
int r5 = + v[] + v[] + v[] ;
int r6 = v[] + v[] + v[] + v[] ;
if(r1 == r2 && r2 == r3 && r3 ==r4 && r4 == r5 && r5 == r6)
{
for (int i = ; i < ; ++i)
{
cout << v[] << " " << endl ;
}
}
}
/*———————————————————————————————————————————————————————————
T-8
标题：蚂蚁感冒
长100厘米的细长直杆子上有n只蚂蚁。
它们的头有的朝左，有的朝右。
每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬，速度是1厘米/秒。
当两只蚂蚁碰面时，它们会同时掉头往相反的方向爬行。
这些蚂蚁中，有1只蚂蚁感冒了。
并且在和其它蚂蚁碰面时，会把感冒传染给碰到的蚂蚁。
请你计算，当所有蚂蚁都爬离杆子时，有多少只蚂蚁患上了感冒。
【数据格式】
第一行输入一个整数n (1 < n < 50), 表示蚂蚁的总数。
接着的一行是n个用空格分开的整数 Xi (-100 < Xi < 100),
Xi的绝对值，表示蚂蚁离开杆子左边端点的距离。
正值表示头朝右，负值表示头朝左，数据中不会出现0值，
也不会出现两只蚂蚁占用同一位置。
其中，第一个数据代表的蚂蚁感冒了。
要求输出1个整数，表示最后感冒蚂蚁的数目。
例如，输入：
3
5 -2 8
程序应输出：1
再例如，输入：
5
-10 8 -20 12 25
程序应输出：3
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不
要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>，
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
————————————————————————————————————————————————————————————*/
/*
同向蚂蚁：前面的追不上
反向蚂蚁：相遇*/
//C++
#include<iostream>
using namespace std ;
int main()
{ //输入
int n ;
scanf("%d",&n) ;
int arr[n] ; //数组存放数据
//搜索
for (int i = ; i < n; ++i)
{
scanf("%d",&arr[i]) ;
}
//定义蚂蚁位置
int x = arr[] ;
if(x>) //向右
{
int ans = ; //感冒的蚂蚁
//扫描所有蚂蚁
for (int i = ; i < n; ++i)
{
if(arr[i]< && -arr[i]>x) //从右向左
ans++ ;
}
if(ans!=) //有从右向左的
for (int i = ; i < n; ++i)
{
//找跟在后面的
if(arr[i]> && arr[i]<x) //
ans++ ;
}
printf("%\n",ans) ;
}
if(x<) //向左
{
//左侧从左到右
int ans = ;
for (int i = ; i < n; ++i)
if(arr[i]> && arr[i]<-x)
ans++ ;
if(ans!=)
for (int i = ; i < n; ++i)
{
if(arr[i]< && -arr[i]>-x)
ans++ ;
}
printf("%d\n",ans) ;
return ;
}
}
/*———————————————————————————————————————————————————————————
【代码编程题】T9
标题：地宫取宝
X 国王有一个地宫宝库。是 n x m 个格子的矩阵。
每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。
地宫的入口在左上角，出口在右下角。
小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。
走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝
价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。
当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是k件，
则这些宝贝就可以送给小明。请你帮小明算一算，
在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。
【数据格式】
输入一行3个整数，用空格分开：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)
接下来有 n 行数据，每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)
代表这个格子上的宝物的价值
要求输出一个整数，表示正好取k个宝贝的行动方案数。
该数字可能很大，输出它对 1000000007 取模的结果。
例如，输入：
2 2 2
1 2
2 1
程序应该输出：2
再例如，输入：
2 3 2
1 2 3
2 1 5
程序应该输出：14
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>，
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
————————————————————————————————————————————————————————————*/
//地宫取宝
//深搜 递归取模
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std ;
const int MOD = ;
int n,m,k ; //
int data[][] ;
long long ans ;
long long cache[][][][]
void dfs(int x,int y,int max,int cnt)
{
if(x==n || y==m || cnt > k) //cnt > k 剪枝
return ;
int cur = data[x][y] ;
if(x==n- && y == m-) //已经面临最后一个格子
{
if(cnt==k || (cnt==k- && cur>max))
{
ans++ ;
if(ans>MOD) ans%=MOD ;
}
}
//记忆型递归
long long dfs2(int x,int y,int max,int cnt)
{
//查缓存
if(cache[x][y][max+][cnt]!=-) return cache[x][y][max+][cnt] ;
long long ans = ;
if(x==n || y==m || cnt > k) //cnt > k 剪枝
return ;
int cur = data[x][y] ;
if(x==n- && y == m-) //已经面临最后一个格子
{
if(cnt==k || (cnt==k- && cur>max))
{
ans++ ;
if(ans>MOD) ans%=MOD ;
}
}
}
if(cur > max)//可以取这个物品
{
ans += dfs(x,y+,cur,cnt+) ;
ans += dfs(x+,y,cur,cnt+) ;
}
//对于价值较小，或者价值大但不去这个物品的情况如下
ans += dfs(x,y+,max,cnt) ;
ans += dfs(x+,y,max,cnt) ;
ans += dfs2(x,y + ,cur,cnt) ;
ans += dfs2(x + ,y,max,cnt) ;
//写缓存
return ans % MOD ;
}
int main()
{
scanf("%d %d %d",&n,&m,&k) ; //
//
for (int i = ; i < n; ++i)
{
for (int j = ; j < m; ++j)
{
scanf("%d",&data[i][j]) ;
}
}
dfs(,,-,) ; //第一个点的价值可能是0
dfs2(,,-,) ;//
memset(cache,-,sizeof) ;
printf("%d\n",dfs2(,,-,)) ;
return ;
}
/*
解决重复子问题的求解：
动态规划：记忆性递归
*/
/*———————————————————————————————————————————————————————————
【代码编程题】T10
标题：小朋友排队
n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列，
但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。
每个小朋友都有一个不高兴的程度。
开始的时候，所有小朋友的不高兴程度都是0。
如果某个小朋友第一次被要求交换，则他的不高兴程度增加1，
如果第二次要求他交换，则他的不高兴程度增加2
（即不高兴程度为3），依次类推。
当要求某个小朋友第k次交换时，他的不高兴程度增加k。
请问，要让所有小朋友按从低到高排队，
他们的不高兴程度之和最小是多少。
如果有两个小朋友身高一样，则他们谁站在谁前面是没有关系的。
【数据格式】
输入的第一行包含一个整数n，表示小朋友的个数。
第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn，分别表示每个小朋友的身高。
输出一行，包含一个整数，表示小朋友的不高兴程度和的最小值。
例如，输入：
3
3 2 1
程序应该输出：
9
【样例说明】
首先交换身高为3和2的小朋友，再交换身高为3和1的小朋友，
再交换身高为2和1的小朋友，每个小朋友的不高兴程度都是3，总和为9。
【数据规模与约定】
对于10%的数据， 1<=n<=10；
对于30%的数据， 1<=n<=1000；
对于50%的数据， 1<=n<=10000；
对于100%的数据，1<=n<=100000，0<=Hi<=1000000。
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>，
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
————————————————————————————————————————————————————————————*/
//
/*
1. 前缀和数组(静态数组)
2. 树状数组 C[k] (某个区间的和)[k-lowbi(k),x]
lowbit(k)是k进制中最后一个1代表的整数
B(6)->b(10)
C6 sum(4,6)
index 改动为 index + lowbit(index) */
/**
* 原始数组的i位置增加v后，更新C数组
* n 边界
* i 初始值
* v
* c
*/
//树状数组的模板
#include<iostream>
#include<cstring>
int lowbit(int k)
{
return n-(n&(n-)) ;
}
void updata(int,int i,int v,int[]c)
{
//int lb = Lowbit(i) ;
for (int k = i; k <= n; k+=Lowbit(k))
{
c[k] += v ;
}
}
int getSum(int c[],int i)
{
int sum = ;
for (int k = i; k >= ; k-=lowbit(k))
{
sum+=c[k] ;
}
return sum ;
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
int arr[] = {,,,,,,,} ;
int c[] ;
for (int i = ; i < ; ++i)
{
updata(,i+,arr[i],c) ;
}
cout << getSum(c,) << endl ;
cout << getSum(c,) << endl ;
cout << getSum(c,) - getSum(c,) << endl ;
return ;
}
//解
/*
3 2 1 |
2 3 1 |
2 1 3 |
1 2 3 |
for 对每一位右侧更小
1. h ——> 树状数组的下标
2. a ——> 计数 //
按顺序为身高计数 如3加入 则a[3] = 1
由此统计sum3=1 证明<=3的个数为1
2加入 sum2 =1 总数=2
说明此前加入且比2大的个数为1
1加入 sum1=1 总数=3
说明此前加入且比1大的个数为1
*/
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
int lowbit(int n) {
return n - (n & (n - ));
}
/**
* 原始数组的i位置增加v后，更新c数组
* @param i
* @param v
* @param c
*/
void updata(int n, int i, int v, int c[])
{
for (int k = i; k <= n; k += lowbit(k))
{
c[k] += v;
}
}
int getSum(int c[], int i)
{
int sum = ;
for (int k = i; k >= ; k -= lowbit(k))
{
sum += c[k];
}
return sum;
}
int h[];
long long cnt[];//记录每个孩子的交换次数
int c[ + ];
int main(int argc, const char *argv[]) {
// int arr[]={1,2,3,4,5,6,7,8};
// int c[9];
// memset(c,0, sizeof(c));
// for (int i = 0; i < 8; ++i) {
// updata(9,i+1,arr[i],c);
// }
// cout<<getSum(c,5)<<endl;
// cout<<getSum(c,6)<<endl;
// cout<<getSum(c,7)-getSum(c,4)<<endl;
// freopen("/Users/zhengwei/Desktop/其他/input8 (1).txt", "r", stdin);
int n;
scanf("%d", &n);
// memset(cnt,0,sizeof(cnt));
int maxH = -;
for (int i = ; i < n; ++i)
{
scanf("%d", &h[i]);
if (h[i] > maxH)maxH = h[i];
}
for (int i = ; i < n; ++i)
{
updata(maxH + , h[i] + , , c);//在响应位置计数变为1，其实就是用树状数组维护数据出现的个数
//
int sum = getSum(c, h[i] + );//小于等于h[i]+1的数据的个数
cnt[i] += (i + ) - sum;//得到的就是当前数据左侧比数据大的数的个数
}
memset(c, , sizeof(c));
for (int i = n - ; i >= ; --i) {
updata(maxH + , h[i] + , , c);
//在响应位置计数变为1，其实就是用树状数组维护数据出现的个数
// int sum = getSum(c, h[i] + 1);//小于等于h[i]+1的数据的个数
// int self = getSum(c,h[i]+1)-getSum(c,h[i]);
// cnt[i] += sum-self;//上一步求出小于等于h的个数，扣掉自己的个数，得到的就是当前数据右侧比数据小的数的个数
cnt[i] += getSum(c, h[i]);//求出小于h[i]+1 的数据的个数
}
long long ans = ;
for (int i = ; i < n; ++i) {
ans += (cnt[i] * (cnt[i] + ) / );
}
printf("%lli\n", ans);
return ;
}
/*************************************************************
* 【2014年省赛B组小结】
* 01【结果填空】啤酒与饮料：简单枚举
*
* 02【结果填空】切面条：思维，归纳，找规律
*
* 03【结果填空】李白打酒：递归所有的解
*
* 04【代码填空】史丰收速算：
*
* 05【代码填空】打印图形：递归 整体思维
*
* 06【代码填空】奇怪的分式：枚举+最大公约数
*
* 07【结果填空】六角填数：全排列
*
* 08【编程题】蚂蚁感冒：思维(穿过身体)
*
* 09【编程题】地宫取宝：搜索->记忆性递归
*
* 10【编程题】小朋友排队：树状数组
* *****************************************************/
[蓝桥杯]2014蓝桥省赛B组题目及详解的相关教程结束。
