【BZOJ2081】[Poi2010]Beads hash+调和级数

【BZOJ2081】[Poi2010]Beads

Description

Zxl有一次决定制造一条项链，她以非常便宜的价格买了一长条鲜艳的珊瑚珠子，她现在也有一个机器，能把这条珠子切成很多块（子串），每块有k（k>0）个珠子，如果这条珠子的长度不是k的倍数，最后一块小于k的就不要拉（nc真浪费），保证珠子的长度为正整数。 Zxl喜欢多样的项链，为她应该怎样选择数字k来尽可能得到更多的不同的子串感到好奇，子串都是可以反转的，换句话说，子串（1，2，3）和（3,2,1）是一样的。写一个程序，为Zxl决定最适合的k从而获得最多不同的子串。例如：这一串珠子是： (1,1,1,2,2,2,3,3,3,1,2,3,3,1,2,2,1,3,3,2,1)， k=1的时候，我们得到3个不同的子串： (1),(2),(3) k=2的时候，我们得到6个不同的子串： (1,1),(1,2),(2,2),(3,3),(3,1),(2,3) k=3的时候，我们得到5个不同的子串： (1,1,1),(2,2,2),(3,3,3),(1,2,3),(3,1,2) k=4的时候，我们得到5个不同的子串： (1,1,1,2),(2,2,3,3),(3,1,2,3),(3,1,2,2),(1,3,3,2)

Input

共有两行，第一行一个整数n代表珠子的长度，（n<=200000），第二行是由空格分开的颜色ai（1<=ai<=n）。

Output

也有两行，第一行两个整数，第一个整数代表能获得的最大不同的子串个数，第二个整数代表能获得最大值的k的个数，第二行输出所有的k（中间有空格）。

Sample Input

21
1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 2 3 3 1 2 2 1 3 3 2 1

Sample Output

6 1
2

题解：一开始怕hash被卡就写了个后缀数组，写了一半才发现好像做不了~~~

直接利用调和级数，枚举k，然后将每段的hash值扔到set里，看一下最终set里又多少个数就行了。但是要求每个串和它的反串hash相同，那我们就令每个串的hash值=正串的hash*反串的hash。为了怕被卡我又判了一下两个串的和是否相等，但是感觉数据还是很友善的。

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <iostream>

#include <set>

#include <utility>

#define mp(A,B) make_pair(A,B)

#define S 1000000007

using namespace std;

typedef unsigned long long ull;

typedef pair<ull,ull> puu;

const int maxn=200010;

ull h1[maxn],h2[maxn],ss[maxn],sn[maxn];

int n,ans,sum;

int v[maxn],p[maxn];

set<puu> s;

int rd()

{

	int ret=0,f=1;	char gc=getchar();

	while(gc<'0'||gc>'9')	{if(gc=='-')f=-f;	gc=getchar();}

	while(gc>='0'&&gc<='9')	ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();

	return ret*f;

}

ull hash(int a,int b)

{

	return (h1[b]-h1[a-1]*sn[b-a+1])*(h2[a]-h2[b+1]*sn[b-a+1]);

}

int main()

{

	n=rd();

	int i,j;

	for(i=1;i<=n;i++)	v[i]=rd();

	for(sn[0]=1,i=1;i<=n;i++)	sn[i]=sn[i-1]*S,ss[i]=ss[i-1]+v[i];

	for(i=1;i<=n;i++)	h1[i]=h1[i-1]*S+v[i];

	for(i=n;i>=1;i--)	h2[i]=h2[i+1]*S+v[i];

	for(i=1;i<=n;i++)

	{

		s.clear();

		for(j=i;j<=n;j+=i)	s.insert(mp(hash(j-i+1,j),ss[j]-ss[j-i]));

		if(ans==s.size())	p[++sum]=i;

		if(ans<s.size())	ans=s.size(),p[sum=1]=i;

	}

	printf("%d %d\n",ans,sum);

	for(i=1;i<sum;i++)	printf("%d ",p[i]);

	printf("%d",p[sum]);

	return 0;

}