整数划分 （区间DP）

整数划分（四）

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难度：3

描述

暑假来了，hrdv 又要留学校在参加ACM集训了，集训的生活非常Happy（ps：你懂得），可是他最近遇到了一个难题，让他百思不得其解，他非常郁闷。。亲爱的你能帮帮他吗？

问题是我们经常见到的整数划分，给出两个整数 n , m ,要求在 n 中加入m - 1 个乘号，将n分成m段，求出这m段的最大乘积

输入
第一行是一个整数T，表示有T组测试数据
接下来T行，每行有两个正整数 n，m ( 1<= n < 10^19, 0 < m <= n的位数)；
输出
输出每组测试样例结果为一个整数占一行
样例输入

2

111 2

1111 2

样例输出

11

121

来源
经典题目

dp[i][j]表示从1~i区间内j个乘号的最大值。

dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[k][j-1]*a[k+1][i]);

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#define ll long long

const int maxn = ;

ll a[maxn][maxn],dp[maxn][maxn],n,m;

ll max(ll x,ll y)

{

    return x>y?x:y;

}

int main()

{

    int t,i,j,k;

    scanf("%d",&t);

    while(t--)

    {

        char s[];

        scanf("%s",s+);

        scanf("%d",&m);

        int len=strlen(s);

        memset(dp,,sizeof(dp));

        memset(a,,sizeof(a));

        int flag=;

        for(i=;i<len;i++)

        {

            if(s[i]=='')

                flag=;

            for(j=i;j<len;j++)

            {

                a[i][j]=a[i][j-]*+(s[j]-'');

            }

        }

        if(flag&&len-==m||len-<m)

        {

            printf("0\n");

            continue;

        }

        for(i=;i<len;i++)

            dp[i][]=a[][i];

        for(j=;j<=m;j++)

        {

            for(i=j;i<len;i++)

            {

                for(k=;k<i;k++)

                {

                    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[k][j-]*a[k+][i]);

                }

            }

        }

        printf("%lld\n",dp[len-][m]);

    }

}

整数划分 （区间DP）的相关教程结束。