1. 最佳求解方案
Most efficient way to solve a system of linear equations
求解形如 Ax=b 的最佳方式
- 将 A 分解为三角矩阵，A=M1⋅M2
通过 M1⋅y=b 求解 y，使用 back substitution
通过 M2⋅x=y 求解 x，使用 back substitution
如果 A 为方阵，步骤 1 可以使用 LU 分解；
如果 A 非方阵，步骤 1 可以使用 QR 分解；
如果 A 是正定且不稀疏，步骤 1 可以使用 Cholesky 分解（这也是 matlab 在解线性方程组时，会进行的判断）；
2. C++ 下可用的矩阵运算的库
System of linear equations in C++?
Eigen
Boost：也有部分线性代数的 api
references
数值计算:线性方程组的数值解法的C++程序
