本文参考自vczh的《如何手写语法分析器》。
LISP的表达式是按照前缀的形式写的，比如(1+2)*(3+4)在LISP中会写成(*(+ 1 2)(+ 3 4))，1 + 2会写成(+ 1 2)。
LISP语言的语法如下形式：
1.Operator = “+” | “-” | “*” | “/”
2.Expression = <数字> | ”(”Expression”)” | “(”Operator Expression Expression”)”
我们根据以上两条语法规则来写代码：
// LISP语法分析器
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std; // 检测是否是空白符
bool IsBlank(char ch)
{
return ch == ' ' || ch == '\t';
} // 检测Text是否是Stream的前缀
// 如果是前缀，则返回true，并将pos前移Text.size()个字符
// 如果不是前缀，则返回false
// 此函数一开始会过滤掉Stream开头的空格
bool IsPrefix(const string& Stream, int& pos, const string& Text)
{
int read = pos; // 过滤空白符
while (IsBlank(Stream[read]))
{
++read;
}
// 不能写为：
// while (IsBlank(Stream[read++]));
// 因为这样写会导致read至少加1 if (Stream.substr(read, Text.size()) == Text) // 如果是前缀
{
pos = read + Text.size();
return true;
}
else
{
return false;
}
} // 检测Stream开头是否是操作符+、-、*、/
// 是的话，函数返回实际的操作符，并将pos便宜到操作符之后
// 否则返回0
// 判断语法1：Operator = “+” | “-” | “*” | “/”
char IsOperator(const string& Stream, int& pos)
{
if (IsPrefix(Stream, pos, "+")
|| IsPrefix(Stream, pos, "-")
|| IsPrefix(Stream, pos, "*")
|| IsPrefix(Stream, pos, "/")) // 如果开头是操作符
{
return Stream[pos - ]; // 如果是的话，pos已经向前偏移了
}
else
{
return ;
}
} // 表达式结构体
struct Expression
{
int Result; // 返回表达式结果
string Error; // 返回错误信息，没错误则为空
int Start; // 错误发生的位置 Expression() : Result(), Start() {}
}; // 检测Stream开头是否是数字，如果是，则将pos便宜到数字之后
// 函数返回Expression
// 判断语法2中的第一部分：Expression = <数字>
Expression GetNumber(const string& Stream, int& pos)
{
Expression Result; bool GotNumber = false; int read = pos; // 过滤空白符
while (IsBlank(Stream[read]))
{
++read;
} while (true)
{
// 依次读入一个字符
char ch = Stream[read];
if (ch >= '' && ch <= '')
{
Result.Result = Result.Result * + ch - '';
GotNumber = true;
++read;
}
else
{
break;
}
} if (GotNumber)
{
pos = read;
}
else
{
Result.Error = "这里需要数字";
Result.Start = read;
} return Result;
} // 检测Stream开头是否是表达式
// 如果是，则将pos前移到表达式后
// 实现语法2：Expression = <数字> | “(”Expression“)” | “(”Operator Expression Expression“)”
Expression GetExpression(const string& Stream, int& pos)
{
int read = pos; // 检测开头是否是数字
// 语法2第一部分：Expression = <数字>
Expression Result = GetNumber(Stream, read); if (!Result.Error.empty()) // 如果开头不是数字
{
if (IsPrefix(Stream, read, "(")) // 检测是否"("开头
{
// 将Result的Error清空
Result.Error.clear(); char Operator = ;
if ((Operator = IsOperator(Stream, read)) != )
// 如果是操作符，语法2第三部分：Expression = “(”Operator Expression Expression“)”
{
// 获取左参数
// 递归调用
Expression left = GetExpression(Stream, read);
if (!left.Error.empty())
{
return left;
}
// 保持当前read
int rightRead = read;
// 获取右参数
// 递归调用
Expression right = GetExpression(Stream, read);
if (!right.Error.empty())
{
return right;
} // 根据操作符Operator进行计算
switch (Operator)
{
case '+':
Result.Result = left.Result + right.Result;
break; case '-':
Result.Result = left.Result - right.Result;
break; case '*':
Result.Result = left.Result * right.Result;
break; case '/':
if (right.Result == ) // 除数为0
{
Result.Error = "除数为0";
Result.Start = rightRead;
}
else
{
Result.Result = left.Result / right.Result;
}
break; default: // 这种情况不会发生，因为前提是Operator，所以只有+、-、*、/四种情况
Result.Error = "未知的操作符";
Result.Start = read;
return Result;
}
}
else
// 如果不是操作符
// 语法2的第二部分：Expression = “(”Expression“)”
{
// 获取表达式
Result = GetExpression(Stream, read);
// 如果获取失败，则直接返回
if (!Result.Error.empty())
{
return Result;
}
} // 检测是否有配套的")"
if (!IsPrefix(Stream, read, ")"))
{
Result.Error = "此处缺少右括号";
Result.Start = read;
}
}
} // 如果没有出错，则更新pos
if (Result.Error.empty())
{
pos = read;
} // 检测是否有配套")"时，如果不存在，可以直接将Result返回
// 这样在后面就不用检测是否出错了，因为前面凡是出错的情况
// 都返回了，这样就不用检测了，而直接更新pos: pos = read return Result;
} // 测试
int main()
{
while (true)
{
string Stream;
cout << "输入一个LISP表达式" << endl;
getline(cin, Stream); int pos = ; if (IsPrefix(Stream, pos, "exit"))
{
break;
} pos = ; Expression Result = GetExpression(Stream, pos);
if (!Result.Error.empty())
{
cout << "表达式错误" << endl;
cout << "位置：" << Result.Start << endl;
cout << "错误信息：" << Result.Error << endl;
}
else
{
cout << "结果：" << Result.Result << endl;
}
} return ;
}
下面对程序代码解释如下：
数据结构
程序中用string型的字符串Stream来存储用户输入的表达式，int型的pos 作为当前扫描的位置。
Expression结构体用来标识语法二中的Expression，Expression结构体可以标识<数字> | ”(”Expression”)” | “(”Operator Expression Expression”)”三种形式的任意一种。Result元素用来记录正确表达式时的计算结果，Error用来当语法分析表达式时遇到的错误时，将错误信息记录下来。Start用来记录错误的位置，准确来讲是用来记录最后正确的下一个位置，因为错误字符串前的空白符会被忽略。
函数
IsBlank：用来检测char字符是否为空白符。
IsPrefix：用来检测Text字符串是否是Stream从pos起头的前缀。
IsOperator：用来检测Stream从pos起头，是否是以操作符+、-、*、/开头的。
GetNumber：用来检测Stream从pos起头，是否是以数字开头的。
GetExpression：用来检测Stream从pos开头，是否以表达式开头。
语法分析器的关键在于写出正确的语法，然后根据语法导出代码。语法定义中存在递归定义，代码中相应地也会出现递归调用。代码应该一一对应的对应到语法定义。
设计的巧妙之处
pos和read：pos用来标识扫描的位置，pos只用来记录正确分析的位置。在IsPrefix、GetNumber、GetExpression等函数中，都会在定义一个read，初始化为pos，用来作为实际的扫描游标，只有在正确分析后，read才会用来更新pos，否则read会返回给Result的Start，用来记录错误发生的位置，并且直接返回Result。用read来代替pos的内部操作，可以防止当分析失败时，还要讲pos还原的问题。
Expression结构体：Expression结构包含三个元素，Start和Error字段可以很地记录错误发生的位置以及错误信息。这样可以很好的处理发生错误的情况。
以上是最为简单的递归下降语法分析，更多的语法分析方面的知识有待进一步学习。
