累加和为 K 的最长子数组问题
作者：Grey
原文地址：
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题目描述
给定一个整数组成的无序数组 arr，值可能正、可能负、可能0，给定一个整数值 K，找到 arr 的所有子数组里，哪个子数组的累加和等于 K，并且是长度最大的，返回其长度。
OJ 见：LintCode 911 · Maximum Size Subarray Sum Equals k
主要思路
使用哈希表，key 存累加和，value 存当前位置，所以，
map.put(sum,i)
表示0...i的累加和是sum。
有了这个哈希表，我们可以继续遍历数组，当遍历到i位置的时候，我们可以得到当前的累加和是sum，我们期待哈希表中是否存在sum - k的记录，如果有，说明
i - map.get(sum - k)就是一个可能的答案，示例图如下
我们每次来到一个i位置，就要定位上图中m的位置，即i - map.get(sum-k)的值。
然后和全局答案进行比较，抓取最大长度即可。
代码见：
public class Solution {
public static int maxSubArrayLen(int[] arr, int k) {
if (arr == null) {
return 0;
}
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
map.put(0, -1);
int ans = 0;
int sum = 0;
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
sum += arr[i];
// 期待map里面有sum - k的记录
if (map.containsKey(sum - k)) {
ans = Math.max(ans, i - map.get(sum - k));
}
if (!map.containsKey(sum)) {
map.put(sum, i);
}
}
return ans;
}
}
注：map.put(0, -1);这一句很有必要，表示在一个元素都没有的情况下，已经可以得到一个累加和为 0 的数组了。
整个算法的时间复杂度是O(N)，空间复杂度O(N)。
有了上述算法模型，面对这题: LeetCode 525. Contiguous Array
给定一个整数组成的无序数组 arr，值可能正、可能负、可能0，找到 arr 的所有子数组里，数组中 1 和 0 一样多的子数组最长的长度
只需要预处理一下原数组，遇到0变为-1，遇到1保持1，遇到其他变为0，接下来求子数组之和为0的最大子数组长度，复用上述算法模板即可。
代码如下
class Solution {
public static int findMaxLength(int[] arr) {
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
if (arr[i] == 0) {
arr[i] = -1;
}
}
// 转换为累加和等于K的最长子数组长度
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>(arr.length);
map.put(0, -1);
int ans = 0;
int sum = 0;
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
sum += arr[i];
if (map.containsKey(sum)) {
ans = Math.max(ans, i - map.get(sum));
}
if (!map.containsKey(sum)) {
map.put(sum, i);
}
}
return ans;
}
}
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