【每日一题】【暴力、动态规划、动规优化、贪心】2022年1月21日-NC19 连续子数组的最大和/最大子序和

同：最大子序和 https://www.cnblogs.com/liujinhui/p/15574312.html

描述
输入一个长度为n的整型数组array，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。

方法1：双层循环、暴力求解【运行超时】

public class Solution {

    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {

        int maxRes = Integer.MIN_VALUE;

        for(int i = 0; i < array.length; i++) {

            int sum = 0;

            for(int j = i; j < array.length; j++) {

                sum += array[j];

                maxRes = Math.max(maxRes, sum);

            }

        }

        return maxRes;

    }

}

方法2：动态规划

public class Solution {

    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {

        int[] dp = new int[array.length];

        dp[0] = array[0];

        int maxRes = dp[0];

        for(int i = 1; i < array.length; i++) {

            dp[i] = Math.max(dp[i - 1] + array[i], array[i]); //递推公式

            maxRes = Math.max(maxRes, dp[i]);

        }

        return maxRes;

    }

}

方法3：动态规划优化

public class Solution {

    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {

        int maxRes = array[0];

        int fi = maxRes;

        for(int i = 1; i < array.length; i++) {

            fi = Math.max(fi + array[i], array[i]);

            maxRes = Math.max(maxRes, fi);

        }

        return maxRes;

    }

}

方法4：贪心，sum>0就相加，否则等于当前数

public class Solution {

    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {

        int maxRes = array[0];

        int sum = 0;

        for(int i = 0; i < array.length; i++) {

            if(sum > 0) {

                sum += array[i];

            } else {

                sum = array[i];

            }

            maxRes = Math.max(maxRes, sum);

        }

        return maxRes;

    }

}

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