Harmonic Number 求Hn； Hn = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n; （n<=1e8) T<=1e4; 精确到1e-8； 打表或者调和级数

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题目：Harmonic Number

链接：https://vjudge.net/contest/154246#problem/I

题意：求Hn； Hn = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n; （n<=1e8) T<=1e4; 精确到1e-8；

思路：由于1e8，所以直接存表不行。

通过每100个存入数组一个变量值。然后每次查询最多100次就可以了。

其他解法转自http://www.cnblogs.com/shentr/p/5296462.html：

知识点：

调和级数(即f(n))至今没有一个完全正确的公式，但欧拉给出过一个近似公式：(n很大时)

f(n)≈ln(n)+C+1.0/(2*n)

欧拉常数值：C≈0.57721566490153286060651209

c++ math库中，log即为ln。

公式：f(n)=ln(n)+C+1.0/(2*n);

n很小时直接求，此时公式不是很准。

*/

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cmath>

using namespace std;

const int maxn = 1e4+;

const int N = 1e8;

double a[];

void init()

{

    double p = ;

    for(int i = ; i <= N; i++){

        p += 1.0/i;

        if(i%==)

            a[i/] = p;

    }

}

int main()

{

    int T, n, cas=;

    //freopen("in.txt","r",stdin);

    //freopen("out.txt","w",stdout);

    init();

    cin>>T;

    while(T--)

    {

        scanf("%d",&n);

        double p = ;

        for(int i = n/*+; i <= n; i++){

            p += 1.0/i;

        }

        printf("Case %d: %.10lf\n",cas++,p+a[n/]);

    }

    return ;

}

/**

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cmath>

using namespace std;

const double C=0.57721566490153286060651209;

double a[10004];

void init()

{

    for(int i = 1; i <= 10000; i++){

        a[i] = a[i-1]+1.0/i;

    }

}

int main()

{

    int T, n, cas=1;

    init();

    cin>>T;

    while(T--)

    {

        scanf("%d",&n);

        printf("Case %d: ",cas++);

        if(n<=10000){

            printf("%.10lf\n",a[n]);

        }else

            printf("%.10lf\n",log(n)+C+1.0/(2*n));

    }

    return 0;

}

*/

Harmonic Number 求Hn； Hn = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n; （n<=1e8) T<=1e4; 精确到1e-8； 打表或者调和级数的相关教程结束。