【BZOJ1345】[Baltic2007]序列问题Sequence

Description

对于一个给定的序列a1, …, an，我们对它进行一个操作reduce(i)，该操作将数列中的元素ai和ai+1用一个元素max(ai，ai+1)替代，这样得到一个比原来序列短的新序列。这一操作的代价是max(ai，ai+1)。进行n-1次该操作后，可以得到一个长度为1的序列。我们的任务是计算代价最小的reduce操作步骤，将给定的序列变成长度为1的序列。

Input

第一行为一个整数n( 1 <= n <= 1,000,000 )，表示给定序列的长度。接下来的n行，每行一个整数ai（0 <=ai<= 1, 000, 000, 000），为序列中的元素。

Output

只有一行，为一个整数，即将序列变成一个元素的最小代价。

Sample Input

3
1
2
3

Sample Output

5

HINT

30%的测试数据 n<=500；
50%的测试数据 n <= 20,000。

题解：我们只考虑将小数合并到大数上的情况。对于一个数ai，它要么与i之前第一个>ai的数合并，要么与i之后第一个>ai的数合并，所以用单调栈维护一下，贪心地选择较小的那个即可。

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <iostream>

using namespace std;

const int maxn=1000010;

typedef long long ll;

int n,t;

ll ans;

int v[maxn],st[maxn],ls[maxn],rs[maxn];

inline int rd()

{

	int ret=0,f=1;	char gc=getchar();

	while(gc<'0'||gc>'9')	{if(gc=='-')f=-f;	gc=getchar();}

	while(gc>='0'&&gc<='9')	ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();

	return ret*f;

}

int main()

{

	n=rd();

	int i;

	for(i=1;i<=n;i++)	v[i]=rd();

	for(t=0,i=1;i<=n;i++)

	{

		while(t&&v[st[t]]<v[i])	t--;

		ls[i]=st[t],st[++t]=i;

	}

	for(t=0,i=n;i>=1;i--)

	{

		while(t&&v[st[t]]<=v[i])	t--;

		rs[i]=st[t],st[++t]=i;

	}

	for(i=1;i<=n;i++)

	{

		if(!ls[i]&&!rs[i])	continue;

		if(ls[i]&&(!rs[i]||v[ls[i]]<v[rs[i]]))	ans+=v[ls[i]];

		else	ans+=v[rs[i]];

	}

	printf("%lld",ans);

	return 0;

}

【BZOJ1345】[Baltic2007]序列问题Sequence 贪心+单调栈的相关教程结束。