3039: 玉蟾宫
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Description
有一天，小猫rainbow和freda来到了湘西张家界的天门山玉蟾宫，玉蟾宫宫主蓝兔盛情地款待了它们，并赐予它们一片土地。
这片土地被分成N*M个格子，每个格子里写着'R'或者'F'，R代表这块土地被赐予了rainbow，F代表这块土地被赐予了freda。
现在freda要在这里卖萌。。。它要找一块矩形土地，要求这片土地都标着'F'并且面积最大。
但是rainbow和freda的OI水平都弱爆了，找不出这块土地，而蓝兔也想看freda卖萌（她显然是不会编程的……），所以它们决定，如果你找到的土地面积为S，它们每人给你S两银子。
Input
第一行两个整数N,M，表示矩形土地有N行M列。
接下来N行，每行M个用空格隔开的字符'F'或'R'，描述了矩形土地。
Output
输出一个整数，表示你能得到多少银子，即(3*最大'F'矩形土地面积)的值。
Sample Input
5 6
R F F F F F
F F F F F F
R R R F F F
F F F F F F
F F F F F F
Sample Output
45
HINT
对于50%的数据，1<=N,M<=200
对于100%的数据，1<=N,M<=1000
Source
Poetize4
1057: [ZJOI2007]棋盘制作
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Description
国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一，和中国的围棋、象棋以及日本的将棋同享盛名。据说国际象棋起源于易经的思想，棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵，对应八八六十四卦，黑白对应阴阳。而我们的主人公小Q，正是国际象棋的狂热爱好者。作为一个顶尖高手，他已不满足于普通的棋盘与规则，于是他跟他的好朋友小W决定将棋盘扩大以适应他们的新规则。小Q找到了一张由N*M个正方形的格子组成的矩形纸片，每个格子被涂有黑白两种颜色之一。小Q想在这种纸中裁减一部分作为新棋盘，当然，他希望这个棋盘尽可能的大。不过小Q还没有决定是找一个正方形的棋盘还是一个矩形的棋盘（当然，不管哪种，棋盘必须都黑白相间，即相邻的格子不同色），所以他希望可以找到最大的正方形棋盘面积和最大的矩形棋盘面积，从而决定哪个更好一些。于是小Q找到了即将参加全国信息学竞赛的你，你能帮助他么？
Input
第一行包含两个整数N和M，分别表示矩形纸片的长和宽。接下来的N行包含一个N * M的01矩阵，表示这张矩形纸片的颜色（0表示白色，1表示黑色）。
Output
包含两行，每行包含一个整数。第一行为可以找到的最大正方形棋盘的面积，第二行为可以找到的最大矩形棋盘的面积（注意正方形和矩形是可以相交或者包含的）。
Sample Input
3 3
1 0 1
0 1 0
1 0 0
Sample Output
4
6
HINT
N, M ≤ 2000
Source
Solution
悬线法求最大子矩形 讲解
BZOJ3039玉蟾宫 就是裸的悬线法
BZOJ1057棋盘制作：
由于要求符合黑白染色的最大子矩形。 直接求显然非常麻烦，但是我们考虑对问题进行转化。
如果我们将原矩阵的黑白染色，另黑点0/1全部反转。那么我们求一个满足的最大子矩阵就相当于求一个最大的全0/1子矩阵（思考一下还是很容易想到的）
这样我们悬线法两次即可。
另一个问题就是最大子正方形。 考虑最大子正方形一定是包含在某个有效的极大子矩形中的，所以我们把所有的有效的极大子矩形中的长宽的较短边取一个最大，那么最大子正方形一定是这个长度的平方
Code
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int N,M,a[][],l[][],r[][],h[][],ans;
char c[];
int main()
{
scanf("%d%d",&N,&M);
for (int i=; i<=N; i++)
for (int j=; j<=M; j++)
scanf("%s",c),a[i][j]=c[]=='F';
for (int i=; i<=N; i++)
{
for (int j=,x=; j<=M; j++)
if (a[i][j]) l[i][j]=x; else l[i][j]=,x=j;
for (int j=M,x=M+; j>=; j--)
if (a[i][j]) r[i][j]=x; else r[i][j]=M+,x=j;
}
for (int i=; i<=M+; i++) r[][i]=M+;
for (int i=; i<=N; i++)
for (int j=; j<=M; j++)
if (a[i][j])
h[i][j]=h[i-][j]+,
l[i][j]=max(l[i][j]+,l[i-][j]),
r[i][j]=min(r[i][j]-,r[i-][j]);
for (int i=; i<=N; i++)
for (int j=; j<=M; j++)
if (a[i][j]) ans=max(ans,(r[i][j]-l[i][j]+)*h[i][j]);
printf("%d\n",ans*);
return ;
}
BZOJ-3039
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 2010
int N,M,a[MAXN][MAXN],l[MAXN][MAXN],r[MAXN][MAXN],h[MAXN][MAXN],ans,x;
int main()
{
scanf("%d%d",&N,&M);
for (int i=; i<=N; i++)
for (int j=; j<=M; j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
for (int i=; i<=N; i++)
for (int j=; j<=M; j++)
if ((i+j)&) a[i][j]^=;
for (int i=; i<=N; i++)
{
for (int j=,x=; j<=M; j++)
if (a[i][j]) l[i][j]=x; else l[i][j]=,x=j;
for (int j=M,x=M+; j>=; j--)
if (a[i][j]) r[i][j]=x; else r[i][j]=M+,x=j;
}
for (int i=; i<=M+; i++) r[][i]=M+;
for (int i=; i<=N; i++)
for (int j=; j<=M; j++)
if (a[i][j])
h[i][j]=h[i-][j]+,
l[i][j]=max(l[i][j]+,l[i-][j]),
r[i][j]=min(r[i][j]-,r[i-][j]);
for (int i=; i<=N; i++)
for (int j=; j<=M; j++)
if (a[i][j])
ans=max(ans,(r[i][j]-l[i][j]+)*h[i][j]),
x=max(x,min((r[i][j]-l[i][j]+),h[i][j]));
memset(h,,sizeof(h));
for (int i=; i<=N; i++)
{
for (int j=,x=; j<=M; j++)
if (!a[i][j]) l[i][j]=x; else l[i][j]=,x=j;
for (int j=M,x=M+; j>=; j--)
if (!a[i][j]) r[i][j]=x; else r[i][j]=M+,x=j;
}
for (int i=; i<=M+; i++) r[][i]=M+;
for (int i=; i<=N; i++)
for (int j=; j<=M; j++)
if (!a[i][j])
h[i][j]=h[i-][j]+,
l[i][j]=max(l[i][j]+,l[i-][j]),
r[i][j]=min(r[i][j]-,r[i-][j]);
for (int i=; i<=N; i++)
for (int j=; j<=M; j++)
if (!a[i][j])
ans=max(ans,(r[i][j]-l[i][j]+)*h[i][j]),
x=max(x,min((r[i][j]-l[i][j]+),h[i][j]));
printf("%d\n%d\n",x*x,ans);
return ;
}
BZOJ-1057
水题就不一一发了......
