迷宫问题，是栈的一个经典应用。在今多年的面试题中特别常见。本博主呢，也就研究了一二。
若有一迷宫，如何寻找通路？
解题思路：
迷宫，可将其看成一个二维数组。给定一个入口，需要判断此入口的上下左右是否越界，是否有通路点。若有通路点，将此点前一个通路点记录并将其置为非0（防止访问下一个通路点时再次判断）。继续寻找下一个通路,...以此类推。若查找不到通路点，则需要回溯。判断是否还有其他通路。
回溯呢，就是将从记录的通路点回退。此特征呢，和我们的栈很相似。所以，栈就在此处派上用场喽。
那么如何判断迷宫是否有通路呢？
判断条件：（1）有通路。当行或者列到达边界时即可判断。
（2）无通路。当回溯时，需要从栈中取出元素。当栈为空时即可判断。
假设有如下迷宫。（迷宫中0为通路）入口点（2,0）。
分析：
看到此迷宫，可将其看成二维数组。但是在程序中不可能一个一个输入（若迷宫很大呢）。所以可将其以文件的形式读取。我们看到在此迷宫处，有一个通路点处有两条通路，若先走下面，行到达边界处，则可直接得出有通路。若先右方，最终无通路可走，则需要回溯，在进一步的判断。当回溯到岔路口时，发现下方还有路可走。继续向下走，最终行到达边界处，即有通路。
程序实现：
"Maze.h"
#pragma once
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <iostream>
#include <assert.h>
#include <stack>
#define N 10
using namespace std;
struct Pos
{
int _row;//行
int _col;//列
};
//从文件中读出数据，并以一位数组存放
void GetMaze(int *a,int n)
{
FILE* f = fopen("test.txt","r");
assert(f);
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;)
{
char ch = fgetc(f);
if(ch == '0' || ch == '1')
{
a[i*n+j] = ch - '0';
j++;
}
else
{
continue;
}
}
}
}
//打印迷宫
void PrintMaze(int *a,int n)
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
cout<<a[i*n+j]<<" ";
}
cout<<endl;
}
}
//是否有通路
bool PathIsAccess(int *a,int n,Pos next)
{
assert(a);
if((next._row>=0)&&(next._row<n)&&(next._col>=0)&&
(next._col<n)&&(a[next._row*n+next._col] == 0))
{
return true;
}
return false;
}
bool MazePath(int *a,int n,Pos& entry,stack<Pos>& path)
{
Pos cur = entry;
path.push(cur);
while(!path.empty())
{
a[cur._row*n+cur._col] = 2;//压栈后将其置为2，防止再次访问到
if((cur._col == n-1)||(cur._row == n-1))//通路条件，行或列到达边界
{
return true;
}
//上
Pos next = cur; //将上一个通路点保存
next._row--;
if(PathIsAccess(a,n,next))//是否越界
{
cur = next;
path.push(cur);
continue;
}
//左
next = cur;
next._col--;
if(PathIsAccess(a,n,next))
{
cur = next;
path.push(cur);
continue;
}
//右
next = cur;
next._col++;
if(PathIsAccess(a,n,next))
{
cur = next;
path.push(cur);
continue;
}
//下
next = cur;
next._row++;
if(PathIsAccess(a,n,next))
{
cur = next;
path.push(cur);
continue;
}
cur = path.top();//回溯
path.pop();
}
return false;
}
void Test()
{
int a[N][N] = {};
GetMaze((int *)a,N);
PrintMaze((int *)a,N);
stack<Pos> path;
Pos entry = {2,0};
bool ret = MazePath((int *)a,N,entry,path);
cout<<"是否有通路"<<ret<<endl;
PrintMaze((int *)a,N);
}
测试结果：
（1）先走右方（出现回溯）
（2）先走下方
