线性时间排序--计数和基数排序

(1)、算法思想

是一组在特定范围内的整数，在线性时间内排序，比nlog(n)更快的排序算法；

较小范围内是比较好的排序算法，如果很大是很差的排序算法；

可以解决重复元素的出现的排序算法；

(2)、代码实现

#include<stdio.h>

void countSort(int *a, int count);
void showArray(int *a, int count);

void showArray(int *a, int count){
    int i;

    for(i = 0; i < count; i++){
        printf("%d ", a[i]);
    }
    printf("\n");
}

void countSort(int *a, int count){
    int b[10] = {0};
    int *c;
    int i;

    c = (int *)malloc(sizeof(int) * count);
    for(i = 0; i < count; i++){
        b[a[i]]++;
    }
    for(i = 1; i < 10; i++){
        b[i] += b[i-1];
    }

    for(i = count-1; i >= 0; i--){
        c[b[a[i]]-1] = a[i];
        b[a[i]]--;
    }

    for(i = 0; i < count; i++){
        a[i] = c[i];
    }

    free(c);

}
void main(void){
    int a[] = {2, 4, 7, 2, 1, 0, 9};
    int count = sizeof(a)/sizeof(int);

    countSort(a, count);
    showArray(a, count);
}

(3)、结果截图

(4)、算法分析：

计数排序优点：稳定性(一个稳定性算法保证了相等元素的顺序)；

时间复杂度：O(n)；

2、基数排序

(1)、算法思想

i、从最后一位(低位-->高位)开始排序，并且的是稳定的排序算法(辅助算法：计数排序)，整体思想：按位排序；

ii、在进行基数排序时，从个位--->十位--->百位......每取一位时，分别进行计数排序，传的参数：位、要排序的总数、新的结果、辅助空间(开辟10个元素的空间)、原先数组；利用位和辅助空间，将原先数组的值放入新的结果空间中即可；(位的顺序与原先结果的顺序保持一致)!!!

iii、基数排序只要知道最大数是几位，进行几次排序即可；

(2)、代码实现

#include<stdio.h>
#include<malloc.h>

void radixSort(int *a, int count);
void countSort(int *bitNumber, int count, int *newA, int *c, int *a);
void showArray(int *a, int count);

void showArray(int *a, int count){
    int i;

    for(i = 0; i < count; i++){
        printf("%d ", a[i]);    
    }
    printf("\n");
}

void countSort(int *bitNumber, int count, int *newA, int *c, int *a){
    int i;

    //从个位-->十位-->百位,每一次调用这个函数,辅助空间都必须初始化为0;
    for(i = 0; i < 10; i++){
        c[i] = 0;
    }

    for(i = 0; i < count; i++){
        c[bitNumber[i]]++;
    }

    for(i = 1; i < 10; i++){
        c[i] += c[i-1];
    }

    for(i = count-1; i >= 0; i--){
        newA[c[bitNumber[i]]-1] = a[i];  //a[i]与原先所取的位顺序一致
        c[bitNumber[i]]--;
    }
}

void radixSort(int *a, int count){
    int *bitNumber;
    int *newA;
    int c[10] = {0};
    int i;

    //个位进行排序
    bitNumber = (int *)malloc(sizeof(int) * count);
    newA = (int *)malloc(sizeof(int) * count);
    for(i = 0; i < count; i++){
        bitNumber[i] = a[i]%10;
    }
    countSort(bitNumber, count, newA, c, a);  //bitNumber:代表要排的数字;newA:代表最终排行的新空间
                                      // c:代表辅助空间 a:代表原先数字
    for(i = 0; i < count; i++){
        a[i] = newA[i];
    }

    //十位进行排序
    for(i = 0; i < count; i++){
        bitNumber[i] = a[i]/10%10;
    }
    countSort(bitNumber, count, newA, c, a);                      
    for(i = 0; i < count; i++){
        a[i] = newA[i];
    }

    //百位排序
    for(i = 0; i < count; i++){
        bitNumber[i] = a[i]/100%10;
    }
    countSort(bitNumber, count, newA, c, a);  
                                     
    for(i = 0; i < count; i++){
        a[i] = newA[i];
    }
    //千位排序
    for(i = 0; i < count; i++){
        bitNumber[i] = a[i]/1000%10;
    }
    countSort(bitNumber, count, newA, c, a);  
                                     
    for(i = 0; i < count; i++){
        a[i] = newA[i];
    }

}

void main(void){
    int a[] = {23, 1000, 90, 34, 2, 6, 3, 444, 555, 666, 777, 888, 999, 111, 222};
    int count = sizeof(a)/sizeof(int);
    radixSort(a, count);
    showArray(a, count);
}

(3)、运行结果

(4)、算法分析

时间复杂度：O(n);